| 运用知识迁移、体会度量本质的一致性 ------以“长度、面积、体积”为例 2022版《数学课程标准》中指出：量感是指事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，理解同一单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,量感是形成抽象能力和应用意识的经验基础。在小学阶段，三个学段都提到了量感，量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。 其中长度、面积、体积都是对图形的度量。三者除了图形的维度不一样，作为一种测量过程其实本质上是一样的。学习这三个单元时，我们是否可以就所学知识、经验、方法进行整体迁移呢？ 回顾学习长度时，设计三个环节：环节一.给出两个长短不同的物体，比较那个长？环节二.给出两个看似差不多的物体，比较那个长？让学生利用身体的尺自由测量同一个物体的长度，得到测量的个数不一样，从而引出统一度量单位。环节三.相同的物体长度去测量同一个物体，体会以小量大可以进行比较物体的长度，逐步把度量标准调整为1厘米，若干个1厘米就产生了尺子。 回顾学习面积时，似乎也长度一样，也经历了以下三个过程：环节一：观察。给出两个明显不一样的物体，让学生比一比哪个的面积大。环节二：叠加。把两个物体叠在一起，来进行比较。环节三：以小量大。人教版用三角形、圆形、正方形进行拼摆，讨论比较得出哪个的面积大。 通过比较长度和面积的学习，我们不难发现，他们都经历了大量的观察、操作过程，让学生在操作中感悟概念的由来，体会度量的本质。点动成面、面动成体，从一维空间到二维空间，再到三维空间，是学生空间观念一次次的飞跃，学生借助长度的学习可以来学习面积，借助面积的学习可以来学习体积。 所以在教学体积时，我设计了如下三个环节： 1. 感知体积在哪里； 拿出两个大小不一样的苹果，比两个苹果的什么？激活学生已有的经验，长度、质量、体积、表面积等，经过讨论，聚焦比苹果的大小其实是比它们的体积。 2. 比较体积大小的方法； 通过课件出示课本中长度和面积比大小的图片，此部分内容可以放手让学生进行讨论、汇报。给出的物体分别是：1.两个体积相差很大的物体；2.底面一样高不一样，地面不一样高一样；3..底面和高都不一样。 通过观看图片，回顾所学知识，学生在此处的汇报重点就放在第三个问题上。再借助学生手中的小正方体进行拼摆，数出小正方体的个数，就是物体的体积。 3. 描述体积的大小。 在学生掌握了直观观察、叠加、以小量大的方法后，用自己的话说一说什么叫体积，再回归到课本认真读一读体积的定义。相信他们对体积的理解会更加深刻。 度量的本质就是对概念的理解和方法的掌握。通过以上教学环节，我们发现长度、面积、体积的教学惊人的相似：都用比大小贯穿始终，由好比较到不好比较的过程；都经历了数学化的过程，从生活实例到模型实例；都需要组织学生进行精准的反馈，材料的选择尤其重要。其实这就是数学学习的方法。 数学课本在编排上采用螺旋上升的形式，我认为其一是考虑数学知识的难易程度及学生在不同年龄阶段接受知识的水平；其二是数学学习，我们需要给学生提供的是学习方法而不是知识，知识的学习是次要的，对知识点的理解及方法的掌握才是学习数学的精髓。 “授之以渔”远比“授之以鱼”更重要！ |
