| 竖式是为了记录，而非创造 ——数与代数部分反思2（《分桃子》、《分橘子》） 叶澜先生说：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师,如果一个教师写三年的反思,有可能成为名师。”今日反思，来自第一单元除法的前两个课时。 这两个课时都是探索两位数除以一位数的计算方法，重点研究用竖式表达分物的过程和结果，理解竖式每一步的意思也是难点。不同之处在于《分橘子》一课中被除数的首位不是除数的整数倍，如48÷3。两课时的起始问题都是在情境中平均分物，所以列出除法算式对学生来说并不难，而除法竖式却出现了一堆问题。 《分桃子》一课中第一个问题要解决的是68÷2=？学生有口算除法的经验，将68分为60和8，60÷2=30，8÷2=4，30+4=34。嗯，正常思路，很好。也有同学是列竖式计算的，但问他竖式的每个数表示的意思，学生并不能很好的回答出来，看来，学生是“记”竖式，而不是“用竖式记录”。所以，第一课时教材的问题串设计的就是“看一看，说一说竖式每一步的意思”，而非第二课时的“你能用竖式表示分的过程和结果吗？”（如下图对比） 而在课堂上，我是按照教书用书提示的那样：让学生尝试着列竖式计算，其实这样处理对于一部分孩子来说是有些浪费时间的，从提高课堂有效性的角度来看，我应该省去让全班同学列竖式这一步骤，而是找出上个环节中，学生有列竖式的作业单来直接呈现，顺势提出教材的第二个问题，可以这样引导：“有同学是这么计算的，用了我们之前学习的竖式，那么，你能结合刚刚的分物或者口算的过程，说一说竖式每一步的意思吗？”这时，就将问题的重点引导到理解竖式每一步的意义上，而非如何列竖式。这样既突出了重点，又会为难点留足课堂时间。课堂中采用的是带领全班同学说每一步的意思后，又让同桌说一说，虽然看起来是每个人都过了一遍，但就作业情况来看，其实并不是每个人都掌握牢固了。所以，这一点可以设计成纸质的填空作业单。像这样，让他们填空之后再说一说可能掌握的更牢固一些吧。 到了第二课时，计算48÷3。这时，学生的口算就比较有意思了，一种方法是像之前一样，先分整数部分，每人分得10个，剩下18个平均分成3份，每份六个，所以每人得到16个。还有一种麻烦些，但分的也很对。先每人分10个，分走30个；整数部分剩下的10个，每人分3个，剩下的1再与8合并，每人还能分到3个，合起来每人分到10+3+3=16个。分的没错，可是这种分法没办法用竖式记录啊，或者说，没有办法渗透“位值”的思想，那么，我们在课堂上处理的时候就可以引导学生观察这两种分法，发现第一种只需要分两次就能得到结果，而后者则需要分三次，这样对比之后就能发现，第一种分法更为简便。这时，我们再直接呈现问题：请你用竖式表示这种分法的过程和结果。那么，分法和竖式就自然而然的对应起来了，而且更为清晰一些。可是在课堂上我却无意间引导了分法的多样化，其实这是有碍于本节课学习目标的实现的。有时候抓住生成能够使课堂更加出彩，而有时不能恰当引导则会偏离目标。 这两节课中的竖式，都是在上一步已经充分理解算理的基础上，将横式记录的计算过程转换为竖式的形式而已，只需要将其“对应”，所以算理是基础，对应转换是关键，要让学生在此过程中充分理解并顺利转换。 |
