| 主观臆断要不得 ——读“魏俊辰：学生画正方形出错原因的分析与思考”有感
金水区金桥学校 吕孝培
魏老师在文章中首先呈现了一道一年级的题目：
读完题后，我也觉得题目不难，学生应该不会出错。但接下来魏老师讲到班里有近五分之一的学生出错：把正方形画成了长方形。并且出错的情况都是相邻的2条边长度相差1格。看到这种情况，我想到其实我们的学生在学习这部分知识时也出现过同样的情况，并且不是个例。 为什么在我们教师眼中的简单题目，竟然不少学生都画错了呢？魏老师在文章中从以下三个方面分析了原因： 一、凭着感觉判断 在对出错学生访谈后，这些学生的想法无一不是“看着像正方形”，跟着感觉走，感觉着4条边长度一样。 二、缺乏验证过程 这也是一个共性的问题，在画完图形后，他们也都没有采用“数一数”或其他方式去验证一下4条边是否相等。也就错失了避免错误的第二个机会。 三、受限于视错觉 人的眼睛进行上下运动比水平运动困难一些，所以人们看垂直线段会比看水平线段费力，这就是“菲克错觉”现象：垂直线段看起来比水平线段长。比如当学生画好8厘米长的横线，再画7厘米长的竖线时，因为“菲克错觉”的原因，在他看来，竖线和横线已经差不多长了。因此，他觉得他画的就是正方形。 抛开视错觉的客观原因，我个人觉得第一、二条原因都在于学生没有养成良好的学习习惯或者说没有形成严谨的数学思维，所以就导致主观上凭感觉去判断。如果学生在画之前先确定好所画正方形的边长几厘米（几个格子），然后边数边画，或者画完之后再去数一数4条边是否一样长，这样就能够正确画出正方形。 在北师大版二年级数学整理与复习中有这样一道题目： 判断序号为①~⑥的角是锐角、直角还是钝角？其中①③⑤比较好判断，因为它们和直角的差距较大，学生根据已有经验，能够一眼看出来①③是锐角，⑤是钝角。而②④⑥不好判断，因为它们看起来和直角的差距很小，这时需要用三角尺上的直角去量一量，才能准确判断。 学生们在独立做题时，我发现班上有几乎三分之二的学生都把⑥填在了直角的圈儿里，但其实⑥是锐角。学生为什么会出错呢？就是因为“凭感觉”。在观察时我发现虽然每个人的手边都放着三角尺，但学生想不起来用，虽然我们老师经常强调这一点，几乎都要说破嘴皮子，但很多学生还是没有养成验证这一重要的学习习惯，没有“用三角尺上的直角去量一量”这个验证意识。 那在数学学习中该如何培养学生的验证意识呢？无论是画图还是辨认角，学生出错都是存在主观上的臆断，而不以客观事实为依据。所以我认为可以教学类似题目时，在学生独立完成后，教师充分利用错误资源，适时引导：“你是怎样想的？你能用什么方法来证明你的结果是正确的？”引导学生自己去检验、验证，这样坚持下去，潜移默化的养成自觉验证的习惯，形成意识，“让学生主动地从自以为是的眼见为“实”走向猜想验证的理性实证中去。” |
