本单元是在以面积为大概念引领下的单元整体教学进行设计的,这是目前比较创新的一种教学设计,当然创新的基础还是来源于我们的数学课程标准。
1.数学课程标准中提到:学生能从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式,不仅能运用图形描述和分析问题,也能感知各种几何图形及其组成元素,分析图形的性质,建立形与数的联系。这对于培养学生的度量意识和几何直观能力具有重要意义。
2.学习的过程离不开我们的教材:教材中存在着大量的组合图形和不规则图形面积的计算问题,如何得出这类图形面积是本单元的学习内容之一,教科书中充分利用“转化”的数学思想,鼓励学生通过多样化的割补、估测,数方格等方法解决问题。另外本单元涉及到新的面积单位换算,但由于这两个面积单位太大,不容易直接建立表象,所以教材特别选取学生较为熟悉或标志性的场景作为学习素材。
3.同时我们也要依据学情,尊重学生的认知发展规律,学生在之前已经认识了平方厘米、平方分米、平方米及长(正)方形的面积计算,也经历了平行四边形、三角形与梯形的面积探索过程及在方格纸上计算面积的过程,它们都将成为解决这类图形面积的基础,本单元的学习则是在此基础上的发展,构建了数学问题的直观模型,建立大面积单位的表象,培养了学生的数学素养。
4.研读教材,读懂单元内容及内在联系,《组合图形的面积》是图形面积计算和面积单位的再认识和提高的一个单元。由非基本图形的面积和认识较大的面积单位两部分组成。非基本图形指的是:规则图形组成的组合图形的面积和不规则图形的面积,这两个课时我们主要通过经历多种探索活动,体会“转化”的思想;认识较大的面积单位主要是公顷和平方千米之间的单位转换,能够利用单位换算,计算并解决生活常见的现象。
5.在这样的单元教学内容下,确定了本单元内容与大概念的联系:
史宁忠教授说过:度量是数学的本质,是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具。
而组合图形的面积和认识较大的面积单位,就是在度量的基础上学生经历多种探索活动,利用公式对单位进行累加,是对数学的简洁表达,整个探索过程,体会“转化”思想,进而培养了学生的度量意识和几何直观能力。
6.确定了单元大概念,根据它们之间的联系,我绘制了大概念下的单元学习进阶路线:
7.有了学习进阶路线的引导,我设计了如下单元学习目标:
(1)在解决与图形面积相关的问题中,了解组合图形,经历用割补法探索组合图形面积计算的过程,进一步体会“转化”思想。
(2)能正确计算简单的组合图形的面积,能估计不规则图形面积的大小。
(3)认识面积单位“公顷”、“平方千米”,会进行简单的面积单位换算。
8.依据学习目标,我以学生较为熟悉的场景,设计一个情境问题串,贾鲁河河道绿化带中藏得数学问题来评价学生的知识获得情况。
这样的问题容易引起学生的共鸣,不仅考察了学生知识的掌握情况,还联系了生活,激发学生探究的欲望。
9.最后根据作业评价发现了单元学习解决的关键问题有5条,这也是本单元要攻克的问题。
(1)能把组合图形转换为已学过的基本图形。
(2)能正确计算简单的组合图形的面积。
(3)能解决生活中有关的组合图形的实际问题。
(4)能在方格纸上估算简单的不规则图形面积的大小。
(5)能进行简单的面积单位换算,解决一些简单的实际问题。
最后,数学学习的核心素养是:通过数学活动逐步形成与发展的正确价值观、思维品质与关键能力。
1.会用数学的眼光观察现实世界;
2.会用数学的思维思考现实世界;
3.会用数学的语言表达现实世界