“双减”政策落地，对作业设计提出了更高的要求，在郑州市作业改革思想的指导下，惠济六中数学组优化作业设计，落实作业育人目标，开展了大单元作业设计的学习、讨论、实践，在坚持控制作业总量和总时长的基础上，梳理课堂教学和课后作业的关系，在调结构、提质量上下功夫。通过作业的改革转变学生对数学的畏难态度，体会到数学是“能理解的数学、是有趣的数学，是有用的数学”。
下面以北师大版九年级上册第四章《图形的相似》为例，具体介绍我们是如何设计大单元综合性作业的。
一、
提炼单元大概念
为抓住本单元核心观念，我们数学团队从“了解、掌握、运用”三个要求层次对课程标准进行认真梳理，在细化解读数学核心素养的基础上，对单元知识进行整合归类，我们认为本单元的学习内容可分为概念学习、证明推理与活动探究三种类型，其中概念学习是基础，模型研究是过程，服务生活是目标。
本单元从生活中的图出发，以“形”为载体，构建出数的问题，通过数来刻画形的特点和平面图形之间的相似关系。然后通过相似这种特殊关系解决问题。在以上分析的基础上，我们最初（终）将本单元大概念确定为：比例关系是解决图形中线段问题的重要工具。运用比例计算虽然贯穿始终，但本章《图形的相似》不仅研究图形中边的关系，也研究了对应角的关系。利用相似的知识我们可以解决图形中的边角关系。因此我们将单元大概念最终确定为“相似是指两个图形边角之间的一种特殊数量关系”。
根据提炼的单元大概念，我们对教材进行了整合，从授课顺序与课时安排进行调整。原来教材安排中在知识学习的过程中穿插着实践探索，但常常不能更好地让学生真正的应用所学，因此把作为基础的理论知识与实践活动分开，让学生更好地感受数学的应用价值。
二、确定单元目标
在对课程标准、数学核心素养，单元内容充分解读的前提下，分析我校学情，围绕单元大概念，确定单元学习目标。依据学习目标，按照“基础计算——模型梳理——生活观察——解决问题”的思路，设计出以考查基本技能，促进能力提升与习惯养成，增强服务意识的单元作业目标。
三、确定作业内容
相似知识的应用在生活中非常常见，古人曾利用相似解决一些在当时不可思议的问题。惠济区紧邻黄河，黄河沿岸为我们学习提供了天然的场所。所以本单元的情境任务设计为“请沿着黄河大堤寻找不可直接测量高度的物体，设计方案测量其高度。”
为促进此任务的达成，本单元的作业设计围绕梳理知识间的结构及应用知识解决问题展开。从比例引入，认识相似，探索相似的条件与性质，根据相似图形中边角关系构造方程，解决问题。观察生活中的相似、位似现象，抽象出数学模型，解释其合理性。最后将所学知识运用到生活中，欣赏美，构造美。
在设定好单元作业情境任务的基础上，我们按照“四定一审”的思路确定每一节课的具体作业内容。
（一）定情境
小情境以学生身边的问题入手，贴近学生生活，依据情境，设置问题，既考查学科知识，又向学生渗透要善于观察生活，要用所学知识解决生活中问题的意识。
（二）定重点
在选定知识点时，关注核心知识，能力指向及核心素养的落实。
（三）
定类型
多样化的作业类型能够调动学生写作业的积极性，在作业类型方面倡导书面作业与非书面作业相结合，既关注学生差异性，又增强学生应用意识。
（四）
定内容
在选取具体题目时，重点关注作业的梯度、难度及作业类型的丰富性。既有学科背景下的基础计算，又考虑到学科融合与实践探究；既要面向全体学生，又要有挑战性的题目。
（五）作业设计审核
为了让作业设计科学、可理解，在设计完作业后，我们通过对作业逐题、逐句推敲和个别学生练习检测，两种方式审核作业内容，确保题目的严谨性和简洁性，既要具有一定的阅读量，又不增加学生理解的负担。
四、作业设计案例
单元综合作业是在本章内容学习之后，为检测本章核心知识设计的作业题目，主要包含检测基础模型的书面作业和体现应用性的非书面作业。本章单元综合作业以学生收集生活中的相似现象为素材，共设计了6个问题。
【基础巩固】 针对目标一、二、三，主要考查相似三角形的性质和判定以及位似图形的性质。从三个生活背景中抽象出相似的三个模型。第一题主要考查能从复杂的图形中，找到相似三角形，答案具有一定的开放性；第二题则是考查利用相似三角形的性质和判定计算线段的长度。第三题需要学生根据题意画出平面图形，添加辅助线，利用面积比与相似比的关系解决问题。
三个问题模型不同，考查侧重点也不同，难度逐步加大。但是三个问题中都需要学生有一定的识图能力，能根据题意顺利完成文字、符号、图形三种语言之间的转换，在分析数量关系建构方程模型解决实际问题的过程中，逐步培养学生几何直观、应用意识、问题分析能力和逻辑推理能力。
【综合运用】针对目标三，考查学生对相似的综合运用水平。通过融入数学文化和物理中小孔成像实验结论，体现学科间知识融合。完成此题要求学生有较强的数学阅读理解能力作为支撑，在数学思想方法上，注重类比及数形结合。通过建立数学模型解释物理现象，培养学生跨学科思维能力，逐步提高学生综合运用各学科知识解决问题的水平。
本章的知识在生活中应用非常广泛，但是受到时间和空间的限制，学生平时无法真正的将所学知识运用到解决身边的问题中，所以在学完整单元内容后，针对目标三和目标四设置“为妈妈设计一双高跟鞋”和“设计方案测量八卦亭高度”的实践探究类作业，让学生在实践探究中检测所学知识。
“为妈妈设计高跟鞋”的问题，既考查黄金分割和黄金比的概念，又渗透人文教育，同时学生在搜索素材，应用黄金分割比进行设计的过程中感受数学文化与数学美。
在通过测量、计算八卦亭高度的过程中，强化学生团队意识，锻炼学生动手实践能力，体会将理论运用到生活中的复杂性；在解决实际问题的过程中培养学生的模型思想、创新意识，体会数学源于生活又服务于生活。
五、作业效果反馈
基础巩固类作业: 题目量少而精，知识点针对性强，情境就在身边，学生喜欢探究，大部分学生能认真完成。
综合应用类作业: 将文化背景和物理学科知识的融合，激起了学生实验演示的兴趣，学生结合相似三角形的知识对小孔成像的原理有了新的认识，作业效果良好。
实践探究类作业: 通过设计高跟鞋的题目，学生在经历了测量、计算后，对黄金分割的知识记忆更加深刻。家长也看到了学生将所学用到生活中，是学生和家长都喜欢的一项作业。实地测量的作业，学生非常感兴趣，在实施过程中虽然出现了各种问题，但是参与实践的同学对所学知识有了更深的理解，在活动过程中学生团队协作意识和应用意识逐步增强。
以上就是我们数学组团队在设计单元综合性作业时的思考，我们团队会继续努力，深化作业改革，切实减轻学生的作业负担，让学生爱上数学！优化作业设计我们一直在路上……
