再议“三个理解”
摘要：“三个理解”是指：理解数学、理解学生、理解教学。理解数学是所教学科内容的定位，理解学生，是所教对象的定位，理解教学是对教学原理的定位。理解数学才能有的放矢，理解学生才能因材施教，理解教学才能科学自然有效。
关键词：理解数学、理解学生、理解教学
“三个理解”是指理解数学、理解学生、理解教学，“三个理解”是人民教育出版社主编章建跃博士在“卡西欧杯”第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动总结报告中提出来的一个观点，也是章博士对青年数学教师专业发展的一个要求。再读，依然感觉非常必要，无论是备课、上课，也深以为然。
首先，理解数学。理解数学，是对教学目标的定位，即所教学科的内容把握，明晰“教什么”的问题，这是备课上课前应着重明确的地方，它体现的是对教材的深刻理解与把握，即备课当中的教材分析。大单元教学背景下，我们不仅要明晰这一节课的知识内容，还要明确这一节课的知识点在整个教材体系中的位置及重要性。如这段时间，我们九年级的数学课还在第一轮复习中，而第一轮复习的目标不仅是要让学生明白复习的点状知识点，还要形成知识体系，即明白各个知识点之间的联系，以及这样复习的依据是什么，为何这样复习，为何必须学习全等三角形等。
以数学第一轮复习中的全等三角形为例，其内容是全等三角形的定义、性质和判定。但就这节课来说，学生很容易明白其中的知识点，但为何学这一节，它在整个体系中的地位如何学生未必明白，因此，复习时教师就有必要自己先明白这些，然后才能领着学生明白，继而形成知识体系。那这一节课究竟在整个数学体系中处于哪个位置呢？为何要复习这一节课呢？其实，全等三角形是初中数学图形与几何当中很重要的一环，我们几何研究对象从简单到复杂的，从点开始，到线，再到面，最后到形，从平面到空间，这是一个学习的整体顺序。而在学习线时，先是一线，而后是两线，再到三线、四线……无穷多线（极限圆）等，而三角形就是三线形成的图形，而全等三角形则是从一个图形到两个图形的关系的最初研究，继而就有了这节课学习的必要性。
其次，理解学生。理解学生，是对教学对象的定位，即对教学的学情分析 ，明晰“教给谁，怎么教”的问题，这是在教学之前尤其要做的学情定位，以及学习之后应该达到的核心素标准，体现是对学生认知基础和认知规律的深刻认识和把握。无论是建构主义还是人本主义都强调人的重要性，建构主义强调要让学生经历知识的发生、发展、形成过程，而人本主义则强调要尊重学生的主体地位和学生的认知规律，这些也是新课改后新课标对教学的一贯要求。
新课标强调新的教学要以学生的发展为本，让学生人人都能获得必要的数学知识，人人都能获得不同的数学知识。2022版新课标下来后，更是对教学的内容做了调整，如将小学要学的较难的方程等知识调整到了初中阶段，这些都是尊重学生的认知规律的表现。但理解学生还包括对学生认知基础的理解，如学生的最近发展区、学生的知识储备、方法储备等，以及学生认知经验的理解，如学生的生活经验、兴趣和认知特点等，这就是为何现在的数学教学更趋向情境的创设，更着重于让学生经历实验、观察、猜想、推理、验证等数学学习过程。
再次，理解教学。理解教学是对教学的原理定位，即这样教的教育学依据，明晰“为何这样教”的问题。如果说理解数学是关注知识本位，理解学生是关注学生本位的话，那么理解教学就是理解知识与学生相生相长的融合过程，或者说就是理解学生的学科学习规律。数学教学是数学活动的教学，新课改形势下大单元、大主题、大问题、大任务等都是在遵循学生学习规律的前提下给学生设置不同的学习活动，以达到学习之后学生最终能够达到思维的进阶和能力的提升，而这些也是核心素养下一些项目学习、一些活动课程设置的目的和依据。
以数学教材的设置为例，2002年新课改后的教材改变过去单纯学科知识的组合，而采用循序渐进和螺旋上升式的教材编排模式，就是要让学生不仅学会知识，还要学的更为科学更有效率。因此，数学教学中教学问题的开展也要呈现循序渐进、螺旋上升的原则，通过合理呈现问题，将知识由简单到复杂，由直观到抽象，由确定性的程序化解答到到不确定性的开放型探究形式，这样不仅学生能接受，效果也会更好。
综上所述，“三个理解”是教学的遵循，理解数学才能有的放矢，理解学生才能因材施教，理解教学才能科学自然有效。
