| 原来是我没教对 ——读俞正强《种子课2.0》有感 一直以为自己是一个善于思考的数学教师。 教过17个六年级，一个知识点也就教了17遍，每一遍都有新思考，每一遍都有新理念，每一遍都有新突破。这些都一直是我引以为豪的。 近期，读了俞正强老师的《种子课2.0——如何教对数学》，一边叹服大师的智慧，一边惊讶好多知识自己真的是没教对。 纠偏从“方程的认识”开始。 说到方程，相信所有的数学老师都有一个相同的感受，那就是，高年级的孩子多数不喜欢用方程解决问题。并且几乎所有的老师都把这种现象的发生归结为“孩子们太懒”，用方程解决问题要写“解：设......”，解方程的过程步骤多，解完还要检验等等，所以孩子们不喜欢用方程解决问题。俞正强老师不这样认为，他指出，正是由于老师的“没教对”，导致孩子们在用方程解决问题时，不会设、不会列，严重影响了孩子们用方程解决问题。 一、数量关系和等量关系是不同的 俞老师指出：从量的角度来思考，速度与时间之间的关系是相乘，相乘后得到一个新的量，即路程。速度×时间=路程，此谓数量关系。数量关系中的三个量之间是互逆的。 到了高年级，问题变为：从甲地到乙地，货车每小时行80千米，5小时驶完；客车每小时行100千米，4小时驶完。由于两个主角（客车和货车）都做了“从甲地到乙地”这件事，可见“路程、速度、时间”这三个量中有一个量是一定的，即路程一定。这样，学生便有了“等量”的概念，因为有了等量，便可以把两个算式联结起来：80×5=100×4。等式表示两个式子相等，这种关系叫作等量关系。 数量关系有互逆性，等量关系则遵循的是守恒，即所谓的等式的性质。对“数量关系”和“等量关系”的混淆，给学生们用方程解决问题带来诸多不便。 知识之间是彼此联系的。由此，也让我想到了六年级的正比例和反比例。其实，在上述分析中不难发现，明白了“等量关系”，理解了等量关系的“守恒”，也就理解了正比例和反比例。 正如俞老师所说，“方程的认识”是数与代数领域的种子课。只有种子课教对了，后续的学习才会愈加顺利，否则，将会给孩子的带来诸多困难。 二、用字母表示数，表示的是未知数 前段时间，我参与一项学科活动的过程中，对用字母表示数进行了较为深入的研究和思考。今天，在俞老师的书中，再一次得到了印证。用字母表示数，表示的是未知数。学生由于受生活情境的影响，在学习“用字母表示数”之前，已经接触了不少的“用字母表示”。可是“用字母表示”并非“用字母表示数”。比如，用“cm”表示“千克”，这是缩写，是“用字母表示”；“2,4,6,8，x，12...”中的虽然是一个字母，但它表示的却是一个已知数，不是数学中要研究的“用字母表示数”。 我们要研究的“用字母表示数”，首先，这个数是一个“未知数”；其次，它是一个“变化的数”。用字母表示一个“确定的数”或“不变的数”恰恰是教师在教学时容易“教错”的地方，也为后续学习列方程解决问题时“如何设未知数”埋下了隐患。 综合以上分析和思考，不难发现，“用字母表示数”和“方程的认识”是学习“代数”的种子课。种子课首先要教对，然后才能教好。 老师们，不要一味地责怪学生没有学会，要先审视自己是否教对。 |
