“数位”与“位数”不同之反思
人教版小学数学五年级上册第一单元《小数乘法》中，第四课时例4是关于积的小数位数不够的情况，在新授课中，对老师们一般会先自己尝试做一做来解决问题，毕竟例3中学生已经学习了小数乘小数的计算方法，有了前备经验。这时候学生也会按照整数乘法进行计算后，点小数点时，就会发现问题，原来积的小数位数不够，这时候该怎么办哪？就是这个问题，老师在用数学语言表述的时候会出现问题。老师会表述为：原来积的数位不够？在这里“数位”和“位数”能够等同吗？
数位——指一个数中每一个数字所占的位置。例如：整数部分的数位有个位、十位、百位和千位……小数部分的数位从左往右依次为十分位、百分位、千分位……（摘录百度）
位数——一个自然数数位的个数，叫做位数。含有一个数位的数是一位数,含有两个数位的数是两位数，含有三个数位的数是三位数……含有n个数位的数是n位数。（摘自百度）
由此可以明显的看出，数位和位数虽然都是同样由“数”和“位”两个字组成，但是两个字出现的位置不一样，就会产生两个完全不同的概念。老师用“积中的数位不够”来表示尝试解决问题时发现的问题明显也是不正确的。
在绝大数的人眼中，学生能在数学计算中做到精确就好，其实在数学教学中精确计算只是数学的一个方面，数学语言的准确性和严谨性对于指导孩子学习还是非常重要的。数学本生就是一个严谨的学科，但也正是这个学科的数学性，让人容易重视其计算准确性、而忽视其语言的严谨性。在近些年的期末测评中对于计算的考查就具有很好的说明性。如果只是单纯的计算，学生普遍完成的很好，甚至一个班级基本都能把计算做的全部正确。但是近些年的计算考查已经不再是单纯考查计算能力，还注重对于算理的考查，特别是让学生在表述为什么错或者错在哪时，学生就非常不容易用数学语言表述清晰，出现最多的情况就是表述不严谨。由此也可以看出教师在平时的课堂中对于用数学语言表述数学问题指导不够。
对于教师而言，平时最多的还是随堂课，在随堂课中对于自己的语言要求没有那么严格，甚至有时候会比较随意，这在潜移默化中，实际也影响到了孩子数学语言严谨性的形成。给老师几点小的建议。一起共勉。
1.随堂课可以随堂，可以放轻松，但是数学语言不能随意。特别是在讲解数学知识点的时候，一定要保持数学语言的严谨性，为学生做好榜样，做好引导。学生的模仿能力远超过我们的想象，你的语气都能模仿，何况是语言呢！
2.数学教师的严谨来自于自身的数学专业知识。因此，对于每节课的备课尤为重要，要依据课标、教材、教参等丰富的备课资源，抓好每个知识点的数学语言表述性。特别是年轻教师更应该在备课中下功夫，深入的研读教参，吃透编写意图，用好教学建议。这样才能更好的把握数学课堂，才能更为有效的让数学语言舞动起来。
3.对于学生数学语言表述准确性能力的培养，不是一蹴而就的，这需要老师在每节课中，每个知识点中去渗透，去指导，并让学生多去尝试表述，在学习金字塔中，最有效的学习方式就是清晰的向别人表述自己所学的到的东西。因此，课堂中多问为什么？让孩子表述的时间能在课堂时间分配中再增加一点。
