| 教对数学课 ——“四则运算”“运算定律”教学简案 郑州高新技术产业开发区外国语小学 胡子雨
在数学教学中计算的学习可以分为三个部分：算法、算理和算律，分别对应了学生计算水平的三个层次：计算结果正确、讲清算理和用适当的方法简算。 四则运算作为四年级下册的第一单元，设置的目的是为了通过整数的四则运算，帮助学生对四则运算的意义和关系进行总结和概括，为往后学习分数和小数的四则运算打下基础。同时还要学习混合运算的运算顺序，以及灵活运用相关知识解决问题，除了培养学生的计算能力外，还要渗透相应的优化的思想。 第三单元运算定律作为“数学大厦的基石”，一方面帮助学生深化对于四则运算的理解，也是对于学生计算水平的进行提升，要让学生在计算时能够选择合适的方法，发展学生思维的灵活性。最后是培养学生的模型思想，通过整数四则运算的算律，通过观察与归纳形成相应的数学模型，也是为了后续学习相关的计算做好准备。 【乘、除法的意义和各部分间的关系】 本节课作为本单元的第二课时，相比于加、减法来说，互为逆运算的关系更加抽象，不易理解，同时学生对于除法计算的本质，在之前的学习中少有涉及，因此将本课时作为单元重点的课时进行设计。 导入：出示主题图。大家观察这幅图，猜一猜我们今天要解决什么问题？没错就是要算一共有几枝花。那你是怎么做的？明明是要把这些花合在一起的计算，为什么用的是乘法，而不是加法？ 通过这部分的设计，可以让学生复习乘法的含义，就是计算几个相同加数的和的简便运算。由于学生对于乘法的学习，具有较好的基础，因此乘法的内容不作为重点，可以适当与上册学习的常见的数量关系进行联系，就能够将乘法的概念从是什么？怎么计算？有什么用？三个层次梳理清楚。重点放在后续的除法上。 同学们，我们看看这个图，想一想还能提出什么问题？有12枝花，每瓶3枝，可以放几瓶？有12枝花，平均装在4个瓶中，每瓶几枝？这两个问题都需要我们用除法进行计算，那么什么是除法？ 结合情境，列出算式，通过算式，尤其是与乘法算式相关联，明确出发的本质是乘法的逆运算。计算除法的方法和计算乘法的方法也是相似的，都需要用到乘法口诀。而表示平均分、看一个数里有几个几、包括相同减数减法的简便表示，回答的都是“除法有什么用？” 当我们知道一共有多少，除以加数就可以知道加数有几个；除以有几个加数，就可以知道加数是几。所以乘除法可部分之间的关系可以总结如下…… 最后，通过学生本节课的感受，总结出各部分之间的关系，对乘除法建立正确的认知。 【乘法分配律】 第三单元学习了五个运算定律，其中分配律是最特殊的一个，同时也是学生在后续的学习过程中，最容易出问题的部分。原因在于，乘法分配律的本质是高级运算对低级运算的分配律。同时，在运算律的学习过程中，都一定要结合实际情况，以简化计算为目的进行算律的应用。 导入：直接给出能够通过乘法对加法的分配律进行简算的题目，让学生直接进行计算。能够利用算律简算的就简算，不能利用算律进行简算的就按照混合运算的顺序正常计算，而后再进行比较和展示。 老师看到已经有一部分同学算完了，没算完的同学还差多少？诶，为什么大家计算的用时差这么多？让我们来请已经算完的同学说一说你是怎么算的？ 在学生计算的时候，通过计算的用时，就已经让学生直观地感受到了算律的价值，而后让学生进行分享的时候，一定要根据学生的回答及时追问：为什么要先加？不加括号可以吗？加上括号先算有什么意义？凑整有什么用？（非常关键的问题）怎么去理解？…… 通过学生的讲解，落到6×7+4×7就是求6个7+4个7，结果就是10个7。这样详细且准确的解释上。而后出现第二组能够通过乘法对减法的分配律进行简算的题目，借由刚才的学习经验，直接让学生自己思考计算的方法，小组进行交流，保证学生全体参与并掌握乘法对加减法的分配律。 同学们，我们已经做了两组练习，你们发现了什么窍门呢？在什么情况下可以这么简算？ 通过学生自己的总结，得出以下结论：1.是混合运算。2.都有两个乘号。3.有重复的数字。4.不重复的数字可以凑整。而后对学生进行引导，尝试用字母去表示乘法的分配律。 最后是本课中的关键，即从反方向使用乘法分配律。我们刚才学会了把不重复的数字放在括号里，那么你会不会把括号里的数字取出来呢？之后给出两个算式：（15+35）×14和（37-27）×34。我们来试试这两个计算？为什么有同学做的比较慢啊？对！第一个算式是利用分配律更简单还是直接算更简单？让学生先将转化的步骤写出来，再对比是否有必要，感受运算定律的意义是化简计算，对于本身就是简便计算的算式，不要强行使用运算律进行计算。 |
