| “数学眼光”如何形成？ ——读《数学课程标准》有感 郑州市郑中国际学校 张豪奇 一、什么是数学眼光？ 用数学的眼光观察世界，在义务教育阶段，数学眼光主要指人们用数学的角度来认识与探究世界。从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。 二、要形成数学眼光关注什么？ 数学眼光主要表现为：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景；能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律；能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究；逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。 三、数学眼光的形成需要经历什么？ 1.了解真实的世界，关注有用的情景。 人类生活在真实的世界里，数学的对象当然也要从真实的世界中来。不过数学不是以“真实”本身为对象，而是通过“剥离”或“去掉”真实对象中的“真实”，找到代表“真实”的本质属性，进而得到数学的研究对象。这里的“剥离”和“去掉”之所以加引号，是因为这些动作并没有真实发生，而是人们根据解决问题的需要，在观察真实情境时，仅聚焦与数量关系和空间形式有关的要素，在大脑里展开的思维活动。数学眼光就是通过这样的思维活动逐渐形成的。 2.化繁为简，找到数学信息。 一个真实的问题情境，需要用“眼光”“剥离”或“去掉”的，就是问题情境中所有的“真实”，或者说所有的物理属性，通过想象把物体从高维向低维压缩，即由体到面、由面到线的想象等。一个问题情境如果“剥离”了所有物理属性，留下的可能就是一些数字。例如，“第一小队栽了3棵树，第二小队栽了4棵树”中的“一、二、3、4”等。它们可能有的与解决问题有关，有的与解决问题无关。 3.在简中找“关键”。 在留下的这些信息中继续剥离或去掉那些与解决问题无关的信息。这里的“剥离”或“去掉”没有引号，因为这是真的要剥离或去掉了。如“第一小队”中的“一”就只有标识作用而并无其他数学意义。换句话说就是用任何字母表示也是可以的，如A可以代表第一小队，这样就留下有意义的关键有意义的关键元素。 4. 在关键中找关联。 具体元素就是再“关键”，但如果它们只是一个个孤立地待在那里，就仅仅表现为一个元素的集合。而元素之间如果没有“关系”，一般也构不成什么有意义的数学对象。此时大脑中展开的思维活动，就要回到最初那个真实的问题情境，寻找或发现这些关键元素之间有没有关系、有什么样的关系。一旦找到了，就用已知的或可用的数学语言把这个关系表示出来。也就是数量关系或空间形式就开始出现了。例如，第一小队栽了3棵树，第二小队栽了4棵树，那么两个小队一共栽了几棵树呢？这就转化为3和4合在一起是几的表示问题了。这个过程对学生“学会用数学的眼光观察现实世界”的意义很重要。 从上面的简单的例子可以体会到数学眼光不是天生的，是能培养的。实际上，数学眼光就是一次次地经过这样的思维活动而不断从萌生、积累到形成，并逐渐成为一种素养，嵌入学习者的人格，对他们未来的学业、职业和生活产生影响的。
|
