| 《分一分（一）》课例研究之为何改编教材环节 本节课授课时，我们将涂出下面图形1/2的环节改为动手折一折 涂一涂，得到第一个图形（正方形）的1/2，剩下的四个图形男女生分组涂。基于理论，依托学情，结合后测，我们这样改动是有效的。以下为具体阐述： 教材中是这样设计的，分别涂出下面图形的1/2。 这是促进学生深入理解分数意义的活动。教材给出了五个图形，有基础图形、组合图形和不规则图形。因此，在这一环节中，学生呈现的1/2一定是多种多样的，这就为我们理解“分数是表示图形的涂色部分与整个图形之间关系的一个数”提供了丰富的素材。而涂色形状不一样，却都能表示出1/2，通过对不同图形涂色方式的横向对比，也体现出了分数的一般性。因此，我们十分认同教材的编写。教学设计一稿和二稿我们都是按照教材环节进行授课，而且在这一环节之前已经将1/2的意义抽象出来了。但是到这一环节展示作品时，教师提问：“你是如何得到这个图形的 1/2”，学生是像视频中这样描述的【片段1】。像视频呈现的那样，大多数学生是基于“一半”进行描述的，可以看出学生能够感知到1/2的意义，但不会用数学的语言进行表达。 通过对文献的解读，符号意识的培养与发展，是离不开学生的直观操作活动的。因此，我们尝试将这一环节改为动手操作，折一折，涂一涂，得到正方形的1/2，并强化对分数意义的数学表达。这样，就将一个静态的学习素材用具体情境加直观操作的动态形式展现出来，促进学生对1/2意义的理解。相较于在方格纸上涂色，学生用折一折的方式能够更加直观、多样化的表示出自己的想法，并且能够基于操作层面描述清楚自己是如何得到这个图形的1/2的。如视频所示【片段2】。我们可以看到，学生基于操作层面描述的很清楚。 教师将两种涂色方法放在一起（横着对折涂1份与斜着对折涂1份），提出问题：涂色方法不同，却都能表示出这个正方形的1/2，他们在表示的时候有没有什么共同之处呢？引发学生交流讨论，突出分数的本质，抽象出1/2的意义，并将其板书出来。再让同桌互相说一说1/2的意义。这时，学生对1/2意义的表达就很准确了。如视频所示【片段3】由于正方形操作起来比较简单，因此这样设计既抓住了学生的学习资源，又符合学生在具体情境中直观操作的学习特点，助力学生对分数意义的第一次理解。通过这个活动，学生就在头脑中建构了1/2的概念，为统筹课堂时间，剩下的图形只需涂色即可，男女生分组涂一涂，将1/2从特殊走向一般，加深学生对1/2意义的理解。 同时，后测也能够看出我们这一环节的改变是有效的。这是第1题的答题情况。该题目较简单，每次授课正确率都比较高，说明通过上课，学生能够初步认识分数并建立起分数的模型。 这是第2题的答题情况。我们可以看到，增加动手操作环节后，三稿后测的正确率相比于前两次有了一定提高，达到了75%。而四稿在动手操作的基础上又强化了数学表达，正确率达到了93%。可见，动手操作、合作交流、数学表达等活动，有利于帮助学生理解分数的意义。
这是第3题的答题情况。本题前测正确率仅为30%，而通过课堂学习，学生每次的正确率都有所提高，而且可以看到，通过一次次试课，该题的正确率是在逐步提高的。可以看出，学生的学习是一个循序渐进的过程，在本节课的教学中，教师注重让学生经历分数产生的过程，学生也在不断的动手操作和数学表达的过程中，逐步建立起分数的概念、理解分数的意义。  |
