| “图形与几何”中的概念学习 ——读《学习进阶视域下的核心概念教学》有感
二七区长江东路第三小学 刘婵
建构主义理论认为，学习是认知结构的组织与重新组织。所谓认知结构，就是个体关于特殊知识领域观念的全部内容与组织，它影响新的意义学习与保持，是学习者进行意义建构的关键。 认知结构的变量有三个，一、可利用性，二、可分辨性，三、稳固性。对于图形与几何的概念，学习认知结构的三个变量可以理解为：一、在学生原有的概念体系中，是否存在可用来对后继概念进行固定、吸收的前概念。二、前概念和后概念之间的内在逻辑结构是否紧密。三、前概念是否清晰稳固。 从这个意义上来说，真正的新课是前概念的学习。后继概念的学习，主要是在前概念的基础上，通过寻求概念间的序列和内在联系的学习进行迁移的过程。 任何一个图形与几何概念都被嵌入组织良好的概念体系。在概念体系中，有些概念处于核心枢纽的位置，它在知识技能、思想方法、活动经验等层面对相关临近概念起着同化性迁移作用。我们就把这些概念称为核心概念。 小学数学图形与几何体系就是由一维、二维、三维多个维度概念体系构成。不管哪个维度的概念分支，都有其相对独立的逻辑结构。 每个概念分支都有一个独立的起始概念，它既是该概念分支的本源概念，又是构成该概念分支的其他下位概念的属概念。例如，三角形概念体系中的“三角形”就是一个本源概念，它是等腰三角形，等边三角形的属概念。 在图形与几何概念体系中，没有一个概念是孤立存在的，每个概念都是通过概念间的内在逻辑关系建立概念序列，并构成了严谨的概念系统。其中，一部分核心概念就承载着构建内在逻辑关系的任务，从而推动着概念体系的内部发展。如果离开了这些核心概念，概念之间的内在逻辑关系就无法构建。 核心概念在概念体系中处于枢纽、核心位置，对后继概念的学习有着广泛而深远的影响。例如，核心概念“线段”的学习，学生对核心概念线段的理解和掌握水平，直接影响着对后继概念射线、直线的理解与掌握，在“线段”概念的建立过程中，要重视线段的两个特征“端点”和“可度量性”的学习。 数学是生长的，是结构化的。儿童学习数学是基于原有的认知，对数学的再发现、再创造的过程，具有生长性和结构性。儿童发现并认识到自己已有的数学基础和数学经验，以此为学习数学的新起点，在发现中实现新知识的内生与内化，并重组为新的知识结构和能力结构，实现知识阶级的跨越。
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