| 数形结合的教学策略 ——读《吴正宪课堂教学策略》有感
二七区长江东路第三小学 刘婵
数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。华罗庚针对数形之间的关系曾说：“数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事非。” 几何研究空间形式，视觉思维占主导地位，培养直觉能力和洞察能力；代数研究数量关系，有序思维占主导地位，培养逻辑能力和符号运算能力。教学时要全面把握这两个特征。有意识地渗透数形结合的思想方法，不可夸大某一方面的作用，要从整体上把握，使“数与形”相辅相成。 怎样把数学问题中的数量关系与空间形式结合，以形助数，以数辅形，使问题化难为易，化繁为简呢？在小学数学教学中，怎样有意识地利用数与形的结合策略，提高学生的思维品质，培养学生分析问题与解决问题的能力呢？ 可以有以下三个策略：1.以形助数，理解概念；2.以形助数，感悟算理；3.以形助数，解决问题。 一、以形助数，理解概念。 数学概念的建立，数学运算中处处蕴含着数形结合的思想方法。例如，我们在认识整数、分数、小数及其加法、减法、乘法、除法的运算时，教材都是借助直观的几何模型，帮助学生理解抽象的数的概念，用生动、、形象的图形将枯燥的数学知识趣味化、直观化，让学生从中获得学习有趣的情感体验，从而达到认识概念本质的目的。 例如在倒数的认识这一节课中，为了进一步理解倒数概念的内涵，在练习环节可以安排快速求倒数的内容，再利用线段图突出一个数与它倒数相互依存的关系，以及真分数假分数的倒数和“1”的关系，体会“1”的重要地位。除了线段图，还可以利用直观的面积模型，让学生把一组倒数作为长方形的长与宽，借助几何直观在线段一维的基础上，进入面积的二维直观，沟通图与数的联系，直观与思辨并重，使学生获得比较深刻的情感体验和学习经验，从而进一步感悟倒数的意义。 由于数学概念具有高度的抽象性和概括性，所以在教学时，我们要尽可能为学生提供充分的感知材料。形的直观就决定了其对概念结构具有辅助作用，所以在教学时可以借助数形结合的策略，运用图形的直观，帮助学生理解抽象的数学概念。 二、以形助数，感悟算理。 通过数形结合的方法，可以帮助学生深刻理解计算的算理，使数形结合、相得益彰。算理是数学学习的重要内容。教学时可以利用形的生动性，直观性探索感悟算理的形成过程。例如，在教学异分母分数加减法时，利用直观的、动态的课件，从形的角度沟通加法的算理，使学生感受到异分母、分数加减法的共性。 学生在操作中从形的方面进行具体思考逐步过渡到数的方面进行思维，这样能够较深刻的理解算理，同时促进形象思维和逻辑思维的协调发展。 三、以形助数，解决问题。 在解决问题过程中，数形结合可以帮助学生充分利用形的直观把抽象的数量关系具体的表示出来，理清数量关系，使复杂的问题直观化。所以在教学时特别强调数与形对应起来，我们要多鼓励学生用自己创造的图形来解释数学问题，用原汁原味的构思、丰富多彩的图画，展示他们赋予创造性的思维过程。将实际问题与算式、分析数量关系用形象化的图形来表达，进而解决问题。 在日常教学中，我们可以有意识地引导学生认识多种直观模型，如实物、点子图、面积模型、数线等，在课堂上不断出现这些直观模型，能够使学生认识到直观模型的重要性。 数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的教学方法。对于学生难以理解和掌握或者容易引起混淆和产生错误的内容，教师就可以充分利用“形”把抽象的数学概念、复杂的运算和数学问题变得形象、直观、丰富学生的表象，引发联想，探索规律，从而得出结论。让学生及早接触形的语言，可以为后面利用形来刻画数奠定基础，培养学生数形结合的意识。
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