| 《分一分（一）》课例研究之“数学表达” 通过本节课，我们发现很多学生能够理解分数的意义，但是不能够准确的用数学的语言表达分数的意义，学生的表现有种“可意会不可言传”之意。那么，针对三年级的学生而言，是否应该强调对分数意义的标准化描述呢？我们查阅相关资料并结合课例，有如下思路： 《数学课程标准（2022版）》中，对本节课的内容要求是：结合具体情境，初步认识分数。学业要求：能直观描述分数。课标中对分数表达的要求是：直观描述。 《小学数学基本概念解读》一书中指出：数学符号不仅要“懂”，还要会“用”。运用符号表达数学对象就是“用”符号的重要方面。数学表达实质上就是以数学符号作为媒介的一种语言表达。通过培养学生的符号意识，发展学生的数学表达能力，也正是当今课堂关注的目标。因此，教师在课堂上要关注数学表达。 结合课堂表现，学生用数学的语言表达分数的意义是一个螺旋上升的过程。初步认识1/2时，结合分苹果的过程，教师带着全班同学说了一遍1/2的意义，再让学生表达，学生描述的并不好【教学片段a】。但又带着学生说了一遍后，学生能够完整的边写边说1/2的意义了【教学片段b】。动手操作得到正方形1/2的环节时，课堂上及时强化练习，所以学生能够结合正方形和板书说出1/2的意义【教学片段c】。而将教材中四个图形进行对比时，学生又不能用抽象的语言描述1/2的意义了【教学片段d】，通过视频可以看出，学生更多的是基于操作层面的描述。经过课后访谈，学生说是由于在录播教室比较紧张而忽略了能够借助板书进行描述，但我们可以看出学生是理解1/2的意义的，只是不能自动化的使用抽象的数学语言，教师及时引导就可以了。不过，到了“创造”更多分数的环节，多数学生又能够清晰描述出分数的意义了【片段d】。这就说明，学生用抽象的数学语言来表达分数的意义是需要过程的，而且借助具体情境和直观操作更利于学生的表达。 数学核心素养的内涵之一是“会用数学的语言表达现实世界”。而且，数学符号的表达是多样化的，即使同一数学对象也可采用多种符号予以表达。因此，数学表达不仅包括语言上的表达，也包括书面文字的表达。在我们后测的最后一道题中：让学生表示分数1/4或1/8的意思。我们可以看到，学生能够用文字或者画图表示出这一分数，这也是一种数学表达。 学生对分数这一抽象概念意义的表达不是一次完成的，需要建立在在多种活动中，通过思维经验的积累，逐步深化对分数意义的认识。本节课仅仅是学生认识分数的第一课时，在之后的学习中，教师还会继续关注学生的数学表达，助力学生符号意识的发展。 |
