| 数学是一门奇妙的“语言” 以万以内数的认识单元中例13解决问题为例的思考 郑州高新技术产业开发区外国语小学 胡子雨
一、写在最前 东北师范大学的史宁中教授在介绍义务教育数学课程标准修订情况时讲到，学生应当通过数学教育获得以下三个核心素养，分别是：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。对于最后一点，史教授认为：数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式，而学生应当在用数学的语言表达现实世界的过程中，经历从语言表达到数学表达，同时欣赏数学语言的简洁与优美。 对于二年级的小学生来说，在平时解决问题的过程中，每次列算式计算的过程其实就是在用数学的语言表达现实世界的过程。关于这个问题你是怎么想的？能不能列式并计算？算式中的每一个数字代表什么？为什么使用这样的运算方法？……这些问题，就是在引导孩子们先将自己的想法用语言表达出来，再转化为数学表达，通过转化的过程构建起两种语言之间的联系。 二、课前分析 作为单元中的最后一节课，按照教材编写的特点，本节课的内容是用知识解决实际问题。但与以往不同，本课是学生首次使用估算作为解决问题的策略。从学生的角度分析，已经学过的近似数是学习本课的知识基础，而还未学习万以内数的计算又为用估算解决问题提供了必要的价值。因此教材将首先以现实情境作为导入，将估算与实际生活相结合，再创设358和218这两个较大的数字，帮助学生体会估算的必要。 三、课堂上的意外 虽然教材已经将两种物品的单价设计成了358元与218元，但是对于“买这两件商品，500元够吗？”的问题，学生的解答过程还是超出了我的预料。 本来对于孩子们“不够！”的回答，我已有预设，但是当我追问原因是，孩子们没有使用估算解决问题，最先举手的同学都用了“358+218=576（元）”这个算式。可能是由于这种方法最“厉害”其他方法不同的同学悄悄就把手放下了。 这种方法虽然正确，但是也算在两个严重的问题。其一，不是二年级学生所学习的内容。其二，在教参中明确指出，要避免先精算后估算，为了估算而估算。 如此一来，该如何完成本节课用估算的方法解决问题的目标，同时避免为了估算而估算这样的误区就成了本节课最大的问题。 四、顺势而为，化险为夷 面对超纲的算式“358+218=576（元）”我首先对列出算式并计算的学生给予了肯定，表扬了他的计算能力，但是同时也告诉学生们：“我们在课上讲的方法，要让每一位同学都理解，也都能使用。”于是我向其他的同学提了两个问题，这个算式是什么意思，你能说一说吗？你会计算这个算式吗？ 对于第一个问题，同学们都表示理解，能够说出加数表示物品单价，和是总价。但是对于第二个问题，有一部分同学表示不会。所以我解释道：“这样的计算是我们成为三年级学生后会学系的内容，如果你现在不会算没有关系。我们来想一想，有没有其他的方法来解决这个问题。” 如此一来，既肯定了学生预习知识的行为，也保护了没有预习学生学习的积极性。同时也为我接下来适当的提高本节课的学习目标，提供了依据。 在按照预设完成了对于估算方法的探究和讲解之后，额外拓展的部分——尝试用数学的语言表达解决问题的过程——自然而然也就出现了。“刚才同学们说的都非常好！首先电话价格358元超过了300元，电吹风价格218元超过了200元。其次300元加200元已经500元了，所以带500元肯定不够。那你们能不能把这三句话，用数学的方式表达出来？” 同学1：“我只能写出一个算式：300+200=500（元）。” 同学2：“超过了就是大于，我能这样表示：358＞300，218＞200。” 同学3：“我知道576＞500，但是我们在估算的时候没有算出商品的总价不能直接写576。” 同学4：“既然带500元不够，就说明总价大于500元，总价是358+218，那可不可以写成358+218＞500？” …… 在同学们不断的思考、表达和交流中，我在黑板上慢慢将大家说的内容完整的写了下来。写完后又按照顺序，指着这些板书，让孩子们一个一个的说出每个板书在题目中所表达含义，在不知不觉中就把课本上的语言表达与板书上的数学表达建立起了联系。最后又对比两种表达方式，让孩子们说一说自己的感受。 通过这样一节课，真正的实现了史教授所说的“学生应当在用数学的语言表达现实世界的过程中，经历从语言表达到数学表达，同时欣赏数学语言的简洁与优美。”这样学生在运用体会到数学表达的价值，如果长时间坚持，学生肯定会尝到用数学语言表达的“甜头”从而会将用数学的语言表达现实世界内化为一种自觉的意识。 |
