| 精心设计教学活动 在“活动”中悟方法 二七区齐礼闫小学 张蕾 小时候学习《长方形面积计算》，老师告诉我们：长方形面积=长x宽。要求长方形的面积，就要找到长是多少，宽是多少，用长x宽就能求出面积了。 一直以来，我不明白长方形的面积为什么等于长乘以宽，长度乘以长度怎么会等于面积呢？长大后，成为数学老师，教学生长方形面积的时候，我才明白了其中的道理。 原来，长是多少，一排就有多少个单位的面积，宽是多少，就是有多少排，因此，一排的面积数×排数=总面积。
我相信，如果按小时候的老师这样教学生，学生可能也会有我之前一样的困惑，我得改变。怎样让三年级学生明白这样的道理呢？首先我得先了解学生是怎么想的。 我找了几个学生，给每人一个长方形纸片，了解他们到底用什么方法求长方形的面积。原来，学生的想法再简单不过了：如果图形是在方格图上的话，就用数方格的方法数出来；如果图形不是在方格图上的话，就用1平方厘米的小方块摆，看能摆几个，就是几平方厘米。 学生的方法如此简单，又为什么要学习面积的计算呢？ 哦！当用小方块摆大一些或更大一些的长方形时，就不太方便，甚至无法操作，需要用更加便捷、更加科学简单的方法来解决问题，面积计算方法就成为学习的内容了。 在学习长方形面积计算前，学生测量面积的方法是用一个单位（1平方厘米、1平方分米、1平方米等）去量的“土”办法，这个“土”办法正是学习面积计算的最为重要的资源和基础，也是教学的起点。 那么，设计什么样的活动最适合儿童的认知呢？那就从简单的方法（摆方块）入手，让学生体验摆的不简单，激发寻找更简单的方法的欲望，从而发现新的更简单的方法。
课前，布置学生准备四个分别是2×3、4×3、5×4、8×6的长方形（单位厘米）和12个面积是1平方厘米的小方块。 课中，让学生分别用小方块量出各个长方形的面积，量的长方形越大，难度就越大，在排除困难、解决问题的过程中发现长方形面积背后的“真相”。 第一次量2×3的长方形面积，虽然小方块摆起来麻烦，但学生还是较快地量出了第一个长方形的面积是6平方厘米，还知道长是3厘米，宽是2厘米。 第二次量4×3的长方形，需要12个小方块，由于小方块会移动，摆起 来很慢，在老师的鼓励下，同学们耐着性子量出长方形的面积是12平方厘米，长是4厘米，宽是3厘米。 这时，学生发现：这两个长方形的面积等于长乘宽。 第三次量5×4的长方形面积，需要20个小方块，每个学生准备的12个显然不够，操作中，有些开始两个人合作摆，但更多的学生只摆一排和一列，就知道了面积、长和宽。他们发现这个长方形的面积还等于长乘宽。第四次量8×6的长方形，沿着长边和宽边摆一排和一列，准备的小方块也不够，大部分学生不摆了，却拿出尺子量长边与宽边的长度，从而计算出长方形的面积。
皮亚杰说：“思维从动作开始，切断了动作和思维之间的联系，思维就不能得到发展。”教师选择的正是这个“土”办法，由小到大用1平方厘米的小方块量四个长方形的面积。 在测量四个长方形面积的过程中，学生从全部摆开始，接着选择部分摆，最后发现一个都不摆也能知道长方形面积，而每一次摆都有新的意图、新的发现、新的感悟。正因为用一个一个的小方块摆和量，测量大一些长方形的小方块不够，给用“摆”这个测量方法制造了麻烦，才能让学生充分体验计算的重要性，数学学习的价值感油然而生。 哦！授人以鱼，不如授人以渔；授人以渔，不如授人以渔场；教知识，不如教方法；教方法，不如设计好一个数学活动，让学生在活动中自悟方法。
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