| 精算还是估算 郑州市惠济区香山小学 张艳 四年级下册的一次期末调研卷有一道这样的计算题“一辆越野车油箱里有25升汽油，每升汽油可以行驶7.8千米。从甲地到乙地约200千米，估计一下中途是否需要加油？写出你的思考过程。”通过对区里的错题情况进行分析，发现本道题的失分率特别高。其中最明显的错因有估算方法未掌握、估算的方法不对、或者进行了精确计算，对最后结果进行估算，另外一些是不能解释不清楚。可以看出，很多学生对遇到问题到底是估算还是精算，如何进行估算还是存在很多问题的，估算教学的实际情况不容乐观。那么该如何进行估算教学呢？ 弄清楚事物的本质，往往更有利于问题解决。 估算是学生进行数学学习的基本技能，无论是在2001年的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》还是在2011年的《义务教育数学课程标准（2011年版）》和今年出版的《义务教育数学课程标准（2022年版）》估算的内容和要求也在逐渐加强。新课标中在第二学段的数量关系部分提到“在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。” 比较国内外学者对估算的观点，完整的估算活动应该是一个融入现实情境，激发学生估算需求，根据数据进行便捷性运算，最后根据运算结果加以判断并作出结论的过程。估算一表现在合适的实际背景，它支撑着估算活动的起点和终点；二强调对结果上、下届的把握，它使得估算过程有数学意义；三是对数量单位的选择，有利于学生感悟估算方法的合理性。这样一来，估算教学和精算的便能区分开来，精算教学本质上是对数的运算，需要知道精确的结果。而估算本质上是对数量的运算，数量是有实际背景的，是为了解决问题。 回归到这一题中“估计一下，是否需要加油？”这是一个具有实际意义的问题，有一定的上届，需要把给定值放大，“把7.8千米估成8千米，凑整计算。8乘25等于200千米。”此时的7.8千米和8千米都有数量单位“千米”。最后引导学生解释估算得数与精确数的“距离”。“因为把7估成8估大了，因此实际结果小于200千米，所以汽油不够，中途需要加油。”至此，本道题有效解决。 |
