2011版数学课标对运算能力是这样定义的：主要指能够根据运算法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
由此可见，运算能力的三个主要表现特征：正确运算、理解算理、方法合理。运算能力培养是算法和算理的结合，教孩子运算方法的同时要理解背后的道理是什么；运算能力的培养，也是运算策略的优化过程。
我们的实际教学中，往往很重视算法，但是算法与算理的结合这点做的并不太好，甚至有一种现象是，只重视计算技能训练，却忽视“算理”的训练，毕竟评价考核也是更加重视算法。简言之：只要会算，就不会考太差。
曹培英老师曾说过：“只知怎样算，不知为什么这样算，充其量只是搬弄数字的操作技能。”
实际上，我们在教学中很多时候就是在搬弄数字而已。在小数乘法运算中，孩子的常见的问题，只记得老师说的转化成整数乘法计算后如何确定小数点的位置，家长也很有可能让孩子去背诵记忆，自以为告诉了孩子“算法”，实际上只是在授予一种“技巧”，一种孩子不明白道理的“技巧”，也因此就有可能弄巧成拙。
人教版教材对于小数乘整数，先通过具体的量解释算理，当中渗透了小数乘整数的意义，及同数连加，再抽象到运用积的变化规律进行转化解释算理，但没有编排运用计数单位进行累加相乘解释算理，在教学中进行了补充，毕竟这个理解起来也不难。
对于算理，学生很容易根据小数乘整数中积累的经验解释，特别是运用积的变化规律进行解释，绝大部分同学很快就可以搞定并清晰讲出来，和小数乘整数相比，无非就是两个因数同时变化引起积的变化。
教材上对于利用计数单位解释算理依然是未提，但学生延续上节课学习，自然也想到把2.4看成24个0.1，把0.8看成8个0.1，24×8=192，而对于0.1×0.1，学生凭直觉知道是0.01，最终结果是192个0.01，计数单位的运算很关键，但当我追问为什么是0.01时，学生很是愣了一阵。
毕竟这个对于学生来说，真的不大好理解，也正如俞正强老师的幽默：整数和分数比作是一对夫妻，小数就是个“小三”，他具有分数的意义和实质，却是整数的形式，真的让人很为难。
为了学生更加直观的理解，配合着学生发言，我随机在黑板上画草图，用一个正方形表示“1”，先等分10份，表示出0.1（1/10），再继续等分表示出0.1的1/10，在图上看到了1/100，以形表数，直观的表征形式，让学生眼前一亮，也留下了更为深刻的印象。
就在此时，我又改编了题目成为240×80，要求继续用计数单位解释算理，学生口述，我板书。
引导学生上下对比，他们再次被惊艳到，是的，他们发现了乘法算理的相通之处，只不过在整数乘法当中计数单位相乘是累加后变大，而小数乘法当中计数单位相乘是细分后变小。
