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“估算”看得见的成长
郑州市惠济区香山小学 贾圆圆
《有多少名观众》这节课是在学生原有基础上学习用乘法策略估计大数，进一步发展学生的估算意识及估算能力能力。本节内容以学生熟悉的生活场景为例，估算体育场能容纳多少名观众？问题一抛出，就引起了学生的热议，在学生的回答中，不乏有两种声音，一种是不确定的答案，一种是确定的答案，但需要一个一个的数。该方法虽然能够准确知道该体育场所容纳的人数，但是在特定情景下确不是最好解决问题的方法。比如，在规定时间内快速说出体育场大概所能容纳的人数，此时，估算就是较好的方法，虽然答案是不确定的，那接下来问题就变成了不同情景下该如何估算了？ 比如上述这个问题，求体育场能容纳多少人？该体育场是环形的，通过仔细观察你会发现该体育场是由一个个看台组合而成，如果我们知道一个看台的人数，那么再数一数看台总数就可以求出总人数。这样我们就将大目标确定在求一个看台的人数这个小目标上，这个环节，体现的是有整体到部分的一种思想。在解决一个看台有多少人这个问题上，学生们可以根据经验自行解决。 首先，我们可以再次采取“整体到部分”的思想，将一个看台看成三份，只要先求出其中的一份，在通过乘法运算就可以解决问题。比如通过数一数知道其中的一份人数是56人，那三份大约就是56*3。根据之前的学习经验，学生给出了三种不同方式的解决方案，第一种，估大。将56看成与之最接近的大一点的整数60，此时得出一个看台的人数为60*3=180，一共有28个看台，180*28就求出总人数。方法二，估小。将56看成与之最接近的较小一点的整数50，50*3=150，150*28也可以解决问题。第三种，取中间数。将56看成55，55*3=165，165*28就是最后答案，该方法是学生提出反对意见较多的一种。询问缘由，是因为这种估算并没有起到简算的目的，对于学生给出的理由我并没有急于提出反对意见，而是接着问，“那这种方式什么时候可以用呢”，学生很快就讨论起来并给出了自己的想法。比如遇到特定乘法时，25*4=100，125*8=1000，这是我们常见整数乘法中结果为整数的式子，当所给数字与之较接近时，我们可以采用取中间数来进行估算。本题中，无论是估大，还是估小都是可以的，但是如果想要结果更加准确，那么我们可以取所估的中间数值。因为是估算，所以没有说那种最好最合理，只能说在特定情境下哪种估算的方式更合适，更合理。从学生的回答中，我们可以清楚的看到，他们对估算有了更深的认识。 到此，关于如何估算，怎么估更合理的探究还并没结束，学生们还给出了先求一大排的人数，再乘总排数的方法等等，这些方法都有一个共性，将一个整体分成多个小块，将一个大目标分成多个小目标，这就体现了“由整体到部分”“由小到大”的思想，这些数学思想的应用可以让问题解决的思路变得更清晰，让问题变得更简单，愿今后我们能将数学思想学以致用，以更简单的方法解决更多的实际问题！ |
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