| 善“对比”、明“算理”、揭“本质” ----从“深坑”到“富矿”的教学设计
小学数学教学中计算从一年级贯穿到六年级，是小学教学体系中占比比较大的内容。无论是2011版数学课程标准还是2022版数学课程标准，均提到了数学核心概念有计算能力，可见计算教学的重要性。然后在实际计算教学中，为什么我们反复强调、反复练习的计算，有些学生就是学不会呢？究其原因，一些学生对于计算的教学理解就是会计算。要想学好计算，学生不但会计算，而且明白其中的道理，知其然还要知其所以然，才能举一反三，达到精练的目的。 以人教版三年级下册《两位数乘两位数》第46页例1为例： 教材先呈现了两种用点子图来解决的方法， 在下面又呈现了笔算的方法。对比三种方法： 第一种：14×12，把14看做一行有14个电子，把12看做有12行，利用两位数乘一位数的口算方法，把12分成3个4,先算14×4=56，再算56×3=168，也就是把算是转化成14×4×3。 第二种：14×12，把12分成10和2，先算14×10=140，再算14×2=28，最后算140+28=168。 都是利用了两位数乘一位数的口算原理，其中都蕴含了乘法分配律。14×（4+4+4）和14×（10+2），目的是为了降低学习的难度，利用知识的迁移，学习新知。 然而这两种方法学生真的理解吗？特别是在以后的练习中，如果出现了让学生来圈点子图，又有多少学生能做对呢？甚至如果我把第二个因数12换成13，学生还能用第一种方法分吗？看来只是单纯的把课本的知识传授给学生还远远不够，要学会知识的融会贯通，理解方法多样化背后蕴藏的数学道理，才能沟通知识间的联系，达到真正学会的目的。 这道题的教学我们可以这样设计： 复习：练习两位数乘一位数的口算，让学生说一说算理。设计意图是唤起旧知。 新授： 改变例题1，把12套书换成4套，让学生在学习单第一幅点子图上圈出来，并写出算式，计算过程，再次借助图形复习旧知，深化两位数乘一位数的认识。 改变例题2；把12套书换成10套，思考并在第二幅单子图上画出来，写出算式和答案。 两道改变例题出示以后，进行第一次对比，说一说他们的联系和区别，学生都能说出第二个因数一个是一位数，一个是两位数，都可以用口算来计算，整十数计算会比较快一些。 出示例题，让学生选择学习单刚才两幅图中的一幅图，继续圈一圈。并说一说你是怎么想的，在第一幅图上，会出现圈4和8，或者圈3个4，在第二幅图上，直接出现了圈10和2，通过学生的展示，师生共同来列算式，通过这样的教学，顺理成章的完成深刻认识点子图的目的。 第二次对比，引出第二种方法更简洁。第三种方法不要带着学生写，给出算式，让学生对照前两种方法的点子图，说一说算式是哪个点子图的竖式，并说一说每一步表示的什么，你认为怎样计算。组织学生进行讨论，明白第二幅点子图和竖式表示的意义是一样的。从而再次深化把12分成10和2的道理。 利用旧知迁移新知，要在反复对比中明晰算理，感悟算法的一致性，理解竖式的本质。通过这样的教学，学生建立了图与竖式的联系，培养了学生的直观观察能力和数形结合的能力，达到真正掌握知识。 教学是需要老师和学生既有理智、思维的过程，决定学生学习是否为“深度学习”取决于老师教学环节的设计。什么样的好课才能带领学生走向知识的深度，需要我们去深入挖掘教材，设计从教材的“深坑”中跳出来、走向知识和能力“富矿”的有深度的教学设计，引发学生思考和辨析，在不断地矫正中架起知识间的联系，明白其中的道理，培养学生的核心素养。 |
