理解“数学定义≠数学概念”

理解“数学定义≠数学概念”

——《小学数学有效教学》（刘加霞）学习感悟

黄河水利委员会小学 张玉萍

数学定义和数学概念一样吗？我从来没有考虑过这个问题，但是经常的在教学中这样说，比如我们经常的评价孩子“不理解定义”，也会说他们“不理解概念”，好像把定义和概念混为一谈，其实我也从来没有真正的理解过什么是“定义和概念”，通过今天的学习，我明白了，数学定义和数学概念不一样。

文中刘加霞老师用了两个对比鲜明的例子，一个是“定义”式的教学，一个是“概念”化的教学。看到标题的我并不太理解什么意思，学习之后，我发现概念化的教学是比较理想的教学。

刘加霞老师认为：“只有学生经历知识产生的必要性，充分感知、体验知识产生的过程才能抽象概括，把握知识的本质，把握知识之间的本质联系，进而创造性地运用知识、创造性地解决问题。这时候学生对知识的理解才能逐步达到概念性水平，方法性水平与主体性水平，否则学生对知识的理解可能只处于事实性水平。”

学生对知识的理解，如果只是达到“事实性水平”，靠的就是模仿与辨别，还没有达到归纳与抽象的水平也就达不到概念性水平！

所以我们在教学实践中，只教给学生“数学定义”的教学，那就是教给学生模仿、记忆与强化训练，这些浅层次的学习阶段，学生没有经历知识的产生过程，联系不到生活经验，因为学生的认知能力不同，所以抽象概括能力还比较差，那么对知识的概念理解就不透彻！

数学定义是对数学知识具体的属性精确解释，而数学概念是指对这个数学知识相联系的所有内容，想到某一个数学概念的时候，我们可能会从生活中的经验出发，联想相关的数学知识的延伸。

有的孩子可能把某一个数学定义背的滚瓜乱熟的，但是不理解数学知识的概念，因为抽象能力弱，理解不了知识的本质，所以就不会应用。

所以在教学实践中，不是先教给孩子“数学定义”，而是应该从孩子的生活经验出发，从学生的思维水平与认知特点出发进行教学，也许孩子的思想认识是很朴素的生活经验，但不是僵化的模仿定义。

如果先给出定义，没有认知上冲突的产生，没有学习的需求，学生学起来也没有趣味性！

数学学习要学会高层次的思维，要经历知识的产生、发展过程，要学会归纳、抽象，否则指出在机械的训练模仿阶段，这样浪费学生的时间，也没有养成高阶思维！

数学定义和数学概念不同，要想让学生达到高水平的理解数学知识，那么需要教师先理解透彻了，转化成自己的东西了才能更好的做教育！