| 引领学生经历数学建模的过程
二七区长江东路第三小学 刘婵
数学来源于生活，应用于生活。把现实生活中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出该模型的解，验证其合理性，并用该数学模型来解释现实问题，这就是数学建模的过程。通过建模过程可以渗透模型思想，是儿童体会和理解数学与外部联系的基本途径。 在小学阶段，一定要让学生经历建模的过程，从生活原型或问题的实际背景出发，通过观察、操作、实验、比较、分析、概括等方法，去掉非本质的东西，用数学语言表示出数学模型，并求出该模型的解，之后再进行验证，运用该模型解决一类实际问题。 数学建模就是通过建立模型的方法来解决问题的。建模的过程可以概括概括为:问题情境——建立模型——求解验证——应用拓展。 数学活动过程建模离不开生活情景，用数学的眼光观察生活情景并发现和提出问题是数学建模的起点。例如，在学习乘法分配律时，可以结合学生熟悉的、典型的学习素材，鼓励他们观察情境图，看一看能发现哪些数学信息，能提出什么数学问题，用熟悉的生活情境唤醒学生的思维。同一个问题情境，可能有着不同的思考方向，学生可能会从人数出发，也可能会从面积出发。“一共有多少评委？评委区的总面积是多少？”学生提出这两个问题水到渠成，正是学生思维的自然流露，也为下面的研究指明了方向。抓住建模的起点，提出有价值的问题，能够引发儿童走向自主探究之路。 在建模的过程中，我们要关注抽象的过程，鼓励儿童尝试自主进行表达，自主探究、经历建模的过程，可以按照以下的几个步骤;1.要解决什么问题？你是怎样想的？2.你有什么发现，有什么疑问？它们是偶然现象，还是有一定的规律？3.举例验证，可以举生活中的实例来解释，也可以用数学直观图来说明。4.揭示规律，理解本质，如乘法分配律中通过运算的意义来理解乘法分配律的本质特征。5.想办法把数学模型表示出来。 面对现实情境，面对数学问题，学生的生活经验不同，思维水平不同，表达方式也不同。让学生尝试用不同的表达，可以让他们在相互借鉴中去寻找既简洁又概括的表达方式，从而抽象出数学模型。在这个过程，中学生既有自己的独立思考，又有学同学的资源共享，在观察比较中抽象出简洁、一般性、清晰的数学模型。 抽象出了数学模型，要重视建模的验证，鼓励学生呈现多种素材，把模型放到更广阔的空间去实践。例如，乘法分配律可以放到生活领域去检验，买衣服时会用到上衣、裤子和套数的关系，吃套餐时会用到主食、饮料和套数的关系。也可以把它放到计算中去检验，例如，12乘4可以看成10加2的和乘4；还可以把它放到几何领域中去检验，例如，借助面积模型解释乘法分配律的合理性。通过这样多种素材的验证，突出了模型的合理性和应用的广泛性。更凸显了模型可以解决一类实际问题的本质属性。 每一个数学模型的建立都要经过问题情境、建立模型、求解验证、应用拓展的过程，要使儿童真正对模型有所感悟，需要经历一个长期的过程，让他们从简单到复杂，从具体到抽象，逐步积累经验，掌握建模的方法，发展数学思维。
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